函数y＝sin^2x－sinx+4的最大值减去最小值的差是

令a=sinx
则-1<=a<=1
所以y=a²-a+4=(a-1/2)²+15/4
所以a=1/2，y最小=15/4
a离对称轴越远则函数值越大
所以a=-1，y最大=6
所以最大值减去最小值的差是6-15/4=9/4

最大值6 最小值3.75 减下来是2.25

y=sin^2x－sinx+4
=[sinx-(1/2)]²+15/4
当sinx=-1时，有最大值6；
当sinx=1/2时，有最小值15/4，

最大值-最小值=6-15/4=9/4

化简得：y=sin^2x-sinx+1/4+1/15，y=(sinx-1/2)^2+15/4 因为1≥sinx≥-1 所以可得当x=-1时最大值6,当x=1/2最小值15/4 所以差为9/4